Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Показать ответ

Ответ:

bdnhm1

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

UtkinaVioletta

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

goooooooooj

09.01.2022 05:12

Для функции y=x^2 найдите наибольшее и наименьшее значение на заданном отрезке а) [-3; 2] б) [-(бесконечность); 3]...

YouSister

20.12.2022 14:30

Сгруппируй числа,а затем переменные в алфавитном порядке 7*x^2*y^2*z^3*3*a^2*x^3*z^2...

tamerlana34ovwuq7

14.12.2022 13:36

F (x)=0; f(x)=x^2-(2/x) решите уравнение...

98722

25.08.2022 21:52

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей...

Qwerty555777999

10.04.2023 10:56

Разложить на множители разность квадратов 149c2−9169d2. Выбери правильный ответ: 149c2−2⋅17c⋅313d+9169d2 149c2−691cd+9169d2 (149c−9169d)⋅(149c+9169d) (17c−313d)⋅(17c+313d)...

анна2247

09.04.2020 11:53

Периметр трапеции amnc равен 22 см (рис. 286), периметр треугольника abc равен 24 см, периметр треугольника mbn равен 8 см. найдите: а) mn; б) ac....

сидоровнекит

09.04.2020 11:53

Результаты забега участников соревнования по бегу на дистанцию в 100 м среди учащихся 8 класса получены следующие результаты (в секундах): 16; 17; 14; 15; 14; 16; 15; 17; 18;...

dratyti20041605

09.04.2020 11:53

Найти сумму и разность многочленов (8x²-xy-3y²) +(-7x²+xy-3y²), (8x²-xy-3y²) ²+xy-3y²) ...

dana112414

11.05.2023 20:16

∫(х^2 -6 sin⁡2х)dx решите...

3456801

07.05.2021 22:50

С ЗАДАНИЕМ с последним 5 заданием по алгебре МНЕ ОЧЕНЬ БЫСТРО НАДО СДАТЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку