Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Показать ответ

Ответ:

123дудочка123

19.07.2020 17:51

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=\frac{9}{2}+9=13,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lacky12game

04.02.2022 05:17

Решите уравнение 1) 7x-1/x+4-x-11/x+4=0 2) x/x-7-49/x^2+7a=0...

sasha33427

04.02.2022 05:17

Проходит ли точка а(7; -5) через график y=0,5x-3?...

varvaraa2

04.02.2022 05:17

Мне раскрой скобки: (x+10)⋅(x+3)...

pashka4060

23.04.2020 14:11

Докажите, что данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей и найдите ее сумму:1)-1/2;-1/4;-1/8... 2) -1;1/4;-1/16; ... 3) 7;1; 1/7....

AlinaAlbul

17.02.2023 12:59

Д`артаньян выиграл у лорда винтера в кости,хотя у него самого выпало лишь три очка.как следует охарактеризовать его выигрыш: как маловероятный,как невозможных, как вероятный?...

KOTIK22811

17.02.2023 12:59

Чотирикутник abcd - параллелограмм, а(-4; 4), в(-1; 5), d(-5; 1). знайдіть координати вершини с....

dariagolubeva

14.07.2022 09:39

Срешением уравнений! 36x²-(3x-27)²=8 и (4x-7)²-(2x+17)=0...

omelyanovichni

02.03.2020 19:43

Решить систему уравнений методом подстановки х-4у=3, х+у=4....

lev0505805

23.05.2022 05:01

Сколько двузначных чисел не делятся ни на 2,ни на 3...

Катюшкавасилек

23.05.2022 05:01

Выразите одну переменную через другую 2х-3у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку