logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Анелетта
Анелетта
27.10.2022 05:04 •  Алгебра

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции

у=х^3–х,

у=0, х=−1, х=2.

Нужно развернутое обьяснение

Показать ответ
Ответ:
вау1905
вау1905
15.10.2020 12:50

Cм. графики на фото.

Нужно найти площадь закрашеной фигуры, её можно найти как сумму площадей фигур S₁,S₂,S₃:

S=S_1+S_2+S_3\\\\S_1=\int\limits^0_{-1} {x^3-x} \, dx\\\\S_2=-\int\limits^1_0 {x^3-x} \, dx \\\\S_3=\int\limits^2_1 {x^3-x} \, dx\\\\\\S_1=(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2})\mid^0_{-1}=\frac{0}{4}-\frac{0}{2}-(\frac{(-1)^4}{4}-\frac{(-1)^2}{2})=\frac{1}{4}\\\\S_2=-(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}\mid^1_0)=-(\frac{1^4}{4}-\frac{1^2}{2}-(\frac{0}{4}-\frac{0}{2}))=-(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4} \\\\ S_3=(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2})\mid^2_1=\frac{2^4}{4}-\frac{2^2}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})=\frac{9}{4}\\\\\\

S=S_1+S_2+S_3=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}=\frac{11}{4}=2,75


Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=х^3–х, у=0, х=−1, х=2.Нужн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Annaaa63879
Annaaa63879
21.01.2021 21:51
Расстояние между селами 18 км. путник в 5 раз больше, чем осталось пройти. сколько км он уже нужно решение через уравнение...
мистертомат
мистертомат
21.01.2021 21:51
За три дня турист км . во второй день он на 10 км меньше , чем в первый день ,а в третий 4/5 того , что в первый и второй день вместе . сколько километров проходил турист...
Ука12345
Ука12345
21.01.2021 21:51
Выражение: cos4x*cos6x + cos2x + sin4x*sin6x у меня вот что получилось: cos(6x-4x) + cos2x = 2cos2x= 2cos^2x - 2sin^2x правильно ли я сделала? можно ли как то ещё преобразовать...
SSEMAA
SSEMAA
26.12.2021 00:27
Решите уравнение (у-5/у+3) + (3/у-3)=18/у^2-9...
Arinacoco
Arinacoco
26.12.2021 00:27
1+6+11+16++х=235 найдите сумму арифметической прогрессии,...
denistim
denistim
26.12.2021 00:27
Піднести до квадрата: 1)(2х+3)2(це в квадраті) 2)3с-1)2 3)0.4b-5а)2 4)2 1/7-1/2y)2...
qwerfdsa2904
qwerfdsa2904
26.12.2021 00:27
Составьте уравнение касательной к графику функции у=5х2-8х+1 в точке с абсциссой х=2....
OleskaSwag
OleskaSwag
21.07.2022 11:37
Решите квадратное неравенство: 1)х^2-х-56≥0; 2)-х^2+х+72 0; 3)x^2+x-90 0; ​...
Nikita310101
Nikita310101
15.07.2022 06:37
(в-3)(в-4)-(в+4)^2 ходы решения тоже писать тема применение различных для разложения на множители...
alina245717887
alina245717887
31.05.2023 15:27
\{ {{5(x+1)-6 2,6+x} \atop {3x-0,5 2(x-0,4)-x}} \right.[/tex]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота