Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=4-x^2.

Показать ответ

Ответ:

Sophie9649

17.06.2021 17:04

$y=x^2+2\ \ ,\ \ y=4-x^2\\\\x^2+2=4-x^2\ \ ,\ \ \ 2x^2=2\ \ ,\ \ x^2=1\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=1\\\\\\S=\int\limits^1_{-1}\, (4-x^2-(x^2+2))\, dx=\int\limits^1_{-1}\, (2-2x^2)\, dx=\Big(2x-\dfrac{2x^3}{3}\Big)\Big|_{-1}^1=\\\\\\=\Big(2-\dfrac{2}{3}\Big)-\Big(-2+\dfrac{2}{3}\Big)=2\cdot \Big(2-\dfrac{2}{3}\Big)=2\cdot \dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=4-x^2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Эльвина567

16.09.2022 02:46

Що є розвязком лінійного рівння з двома змінними...

Evildevil2

14.11.2020 22:20

64-x2=0 если решать находя дискриминант, можно ли поменять местами а и б...

самира223

20.11.2021 21:38

Составьте сумму и разность многочленов и ответ к стандартному виду: а) 19x^5-18x^4+13x^3-5x^2+3 и 20x^5-13x^4-15x^3-5x^2-3 б) 2x^3-1,7x^2y-5,4xy^2-3,3y^3 и -0,3x^3-0,07x^2y-5,4xy^2-3,03y^3...

кот929

28.11.2020 05:09

Имеется две ёмкости с сахарным сиропом объёмами 6 и 12 литров с разным процентным содержанием сахара. из каждой ёмкости зачерпнули v литров сиропа и перелили в другой...

Vitalikprofi

28.11.2020 05:09

Відомо що x1 і x2 корені рівняння 4x²-5x-13=0 знайдіть значення виразу x1 x2-2x1-2x2...

saraikina122

28.11.2020 05:09

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка: 1)r(0,5; 0,25); 2)s(1,2; 2,4); 3)e(1,5; 3); 4)f(-2,5; 6,25);...

Maksgeem

20.02.2021 17:51

10 класс под корнем 12-6корней из 3 * под корнем 6корней из 3 +12...

karakatitsa1

12.09.2020 19:45

Решите с пояснением. 4/5-2/15,3/14+5/21,3целых 1/4+2целых 2/3,2целых 1/6-5целых 2/15,11целых_(3/7+2целых 5/14)...

NikitaVaselenk

22.04.2021 02:01

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (2n+11)^2-9 делится на 4 ?...

yamarinaigorp00vfk

22.04.2021 02:01

Арифметическая прогрессия задана формулой: аn= 98 - 5n.найдите суму положительных членов прогрессии. найдите сумму членов данной прогрессии с 5-го по 14-й член включительно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку