В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
1AnastasiaP
1AnastasiaP
21.01.2023 02:02 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.

Показать ответ
Ответ:
larisa115
larisa115
01.10.2020 23:20

S = √2 - 1 ≈ 0.41

Объяснение:

Пусть прямая х = 0 ограничивает фигуру слева.

Смотри прикреплённый рисунок

cos x = sin x при х = π/4

В промежутке х ∈ [0; π/4] выше лежит график функции у = cos x, поэтому

площадь S заштрихованной фигуры равна

S = \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {(cos x - sin x)} \, dx = (sin x + cos x)\Big|^{\frac{\pi}{4}}_{0} }=\frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}- 0 - 1 = \sqrt{2} -1


Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота