Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Показать ответ

Ответ:

lizarozhkova01

26.11.2021 04:11

$\displaystyle \int\limits_2^{\infty }\frac{x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{2x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int \limits _2^{A} \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(\frac{(x^2-1)^{-2}}{-2}\ \Big|_2^{A}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(-\frac{1}{2(A^2-1)^2}+\frac{1}{2(4-1)^2}\Big)=$

$=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-0+\dfrac{1}{18}\Big)=\dfrac{1}{36}\ \ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Picmout

14.08.2021 22:15

сума перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою Sn=6n-n². скільки членів цієї прогресії, починається з першого, необхідно додати, щоб сума була найбільшою?...

radchukilia

23.04.2022 00:53

Решите неравенство 1/3х^2 1/9...

axaz227

14.12.2021 09:59

Пятьсот пятьдесят семиклассников писали контрольную работу по из 5 . диаграмма показывает процент семиклассников, решивших каждую из . №1 - 62% №2 - 92% №3 - 50% №4 - 86% №5...

Каринакарина111

24.03.2022 23:18

Вштате гаража числится 54 шофера. сколько свободных дней у шоферов в месяц (30) , если 25% всех машин (60) остаются для ремонта . ответьте уровнением...

kamilatoktorbel

20.01.2023 07:51

Найдите значения выражения 100^2lg2-lg4...

irina162002

28.11.2020 10:04

Запишите в стандартном виде числа : 1) 32800 2) 0,00082...

sp14

28.11.2020 10:04

Найдите наименьшее значение выражения у^2-8у+19...

nastyaorinozl1jy

28.11.2020 10:04

Выражение -3б)^2+30аб+(4б-3а)^2 и найдите его значение при а=-2, б=3...

HaCT9I3

31.05.2020 22:18

Внести множитель под знак корня 1/7 корень 98; 2/3 корень 45; -8 корень 2; -0,3 корень 10; 6 корень а. От этого задания + все остальные, которые ниже. Задание 3, задание 4. Файл...

nakao85

05.11.2021 03:51

Решите 14 номер. Нужно полное решение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку