Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.
15/6=х-2 (1)
15/2=х+2 (2)
решая совместно (1) и (2) получим:
15=6х-12;
15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)
11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)
Одна сторона буде х см, а інша (х + 23) см. Ці сторони разом з діагоналлю (37 см) утворюють прямокутний трикутник. Скориставшись т. Піфагора, складаємо рівняння: х² + (х + 23)² = 37².
х² + х² + 23² + 46х = 37²;
2х² + 46х + 23² - 37² = 0;
2х² + 46х + (23 - 37)(23 + 37) = 0;
2х² + 46х - 14·60 = 0;
х² + 23х - 14·30 = 0;
x₁ = 35; x₂ = 12.
Отже, одна сторона буде 35 см, або 12 см, тоді друга сторона буде 35 - 23 = 12 см або 35 - 12 = 23 см. Тобто маємо прямокутник із сусідніми сторонами 35 см і 12 см, периметр якого дорівнює 2(35 + 12) = 94 см.
Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.
15/6=х-2 (1)
15/2=х+2 (2)
решая совместно (1) и (2) получим:
15=6х-12;
15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)
11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 4 км/ч
Одна сторона буде х см, а інша (х + 23) см. Ці сторони разом з діагоналлю (37 см) утворюють прямокутний трикутник. Скориставшись т. Піфагора, складаємо рівняння: х² + (х + 23)² = 37².
х² + х² + 23² + 46х = 37²;
2х² + 46х + 23² - 37² = 0;
2х² + 46х + (23 - 37)(23 + 37) = 0;
2х² + 46х - 14·60 = 0;
х² + 23х - 14·30 = 0;
x₁ = 35; x₂ = 12.
Отже, одна сторона буде 35 см, або 12 см, тоді друга сторона буде 35 - 23 = 12 см або 35 - 12 = 23 см. Тобто маємо прямокутник із сусідніми сторонами 35 см і 12 см, периметр якого дорівнює 2(35 + 12) = 94 см.
Відповідь: 94 см.