Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям: а) б)

Показать ответ

Ответ:

ainurka88akgmailcom

09.09.2020 15:51

$\displaystyle \int udv=uv- \int v du$
$\displaystyle a) u=- \frac{x}{7}, dv=-7e^{- \frac{x}{7}} dx, du=- \frac{1}{7}dx, v=49e^{- \frac{x}{7}}$
$\displaystyle \int xe^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}- \int -7e^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}+ \int 7e^{- \frac{x}{7}}dx=$
$\displaystyle =-7xe^{- \frac{x}{7}}-49e^{- \frac{x}{7}}=e^{- \frac{x}{7}}(x+7)+C$
$\displaystyle b) u=lnx, dv= \frac{1}{x^5}dx, du= \frac{1}{x}dx, v=- \frac{1}{4x^4}$
$\displaystyle \int x^{-5}lnxdx=\int \frac{lnx}{x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^4}* \frac{1}{x} dx=$
$\displaystyle = - \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^5}dx= - \frac{lnx}{4x^4}+\int \frac{1}{4x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \frac{1}{16x^4}=$
$\displaystyle =- \frac{4lnx+1}{16x^4}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makar32ryc

17.04.2023 09:23

Из населенных пунктов а и в, путь по шоссе между которыми равен 360 км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 4 часа. найдите скорость каждого...

romatkachuk19

07.05.2023 00:02

1. Знайдіть суму найбільшого та найменшого значення функції на проміжку [0;3] f(x) = 2x3 + 3x2 − 12x + 12. Знайдіть найбільше і найменше значення функції у = (х2...

dashakechenkova

14.06.2021 19:35

Відомо що x+4y/y=10.Знайдіть значення виразу x/y...

elina184

29.01.2022 11:23

Функция задана уравнением у= -2х^2 -4x+6. a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите...

masterpop15432

03.05.2023 03:01

[3] 2. Дана парабола у=х2 . Напишите уравнение каждой из парабол полученных при следующих сдвигах данной параболы и постройте графики: 1) на -5 единицы вверх вдоль...

nastamalysheva

09.11.2021 12:10

Представьте степень в виде произведения одинаковых показателей 1,5³- a⁷- (-6)⁴ -(2a)³ -(x+y)² - (-2)⁵ - надо сделать ...

kiki121

22.12.2021 15:19

Собственная скорость теплохода 25 км/ч. Расстояние между причалами 120 км. Если теплоход плывёт вниз по реке, то это расстояние он проходит за 4 ч...

arujanjagipar

22.12.2021 15:19

Теплоход за 2 ч проходит 56 км по течению реки, а против течения реки он проходит 66 км за 3 ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода...

MichellDany04

22.12.2021 15:19

Два друга-охотника вышли из леса с двух сторон поля и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. Один шёл со скоростью 70 м/мин, а другой — со скоростью...

thebrofee

22.12.2021 15:19

Два туриста, один на мотоцикле, а другой на мопеде, двигаются по шоссе навстречу друг другу. Скорость мотоцикла 60 км/ч, и она в 2 раза больше скорости мопеда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку