х дней - требуется первой бригаде
у дней - второй бригаде
х-у=10
1/х + 1/у=1/12
.
х=10+у
12(у+х)=ху
12(у+10+у)=у(10+у)
24у+120=10у+у²
у² - 14у - 120=0
D/4=7²+120=169 (±13²)
у1=7-13= - 6 - не подходит решению
у2=7+13=20
у=20
у=20(дней) - потребуется второй бригаде
х=30(дней) - потребуется первой бригаде
или
1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день
1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день
1/12 (часть) - делают вместе за 1 день
1/х + 1/(х-10) =1/12
12(х-10+х)=х(х-10)
24х - 120=х² - 10х
х² - 34х+120=0
D/4=17²-120=169 (±13²)
х1=17-13=4 - не подходит решению
х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой
30-10=20(дн.) - потребуется второй
х(6+х)=7
х² + 6х - 7 = 0
D=b²-4ac
D=36-4·1·(-7) = 36+28=64
√D = √64 = 8
x₁= (-6+8)/2=2/2=1
x₁ =1
x₂= (-6-8)/2=-14/2= - 7
x₂ = - 7
ответ: {- 7; 1}
2)
4x-16x²=0
4x·(1-4x) = 0
Если произведение равно нулю, значит, хотя бы один множитель равен нулю.
х₁ = 0
1-4х=0 => 4x=1 => x₂ = 0,25
ответ: {0; 0,25}
3)
10x-15x²=0
5x·(2-3x) = 0
х₁ = 0
2-3х=0 => 3x=2 => x₂ = 2/3
ответ: {0; ²/₃}
4)
25-4x²=0
5² - (2x)² = 0
(5-2x)(5+2x) = 0
5-2x = 0 => 2x = 5 => х₁ = 2,5
5+2х=0 => 2x= - 5 => x₂ = - 2,5
ответ: {-2,5; 2,5}
х дней - требуется первой бригаде
у дней - второй бригаде
х-у=10
1/х + 1/у=1/12
.
х=10+у
12(у+х)=ху
.
х=10+у
12(у+10+у)=у(10+у)
.
х=10+у
24у+120=10у+у²
.
х=10+у
у² - 14у - 120=0
D/4=7²+120=169 (±13²)
у1=7-13= - 6 - не подходит решению
у2=7+13=20
.
у=20
х=10+у
.
у=20(дней) - потребуется второй бригаде
х=30(дней) - потребуется первой бригаде
или
1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день
1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день
1/12 (часть) - делают вместе за 1 день
.
1/х + 1/(х-10) =1/12
12(х-10+х)=х(х-10)
24х - 120=х² - 10х
х² - 34х+120=0
D/4=17²-120=169 (±13²)
х1=17-13=4 - не подходит решению
х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой
30-10=20(дн.) - потребуется второй