Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Показать ответ

Ответ:

RusskikhDaria

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lyubaykind

02.05.2022 03:22

1. Из точки М, не лежащей в плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр и наклонная. Как в плоскости α провести прямую, перпендикулярную наклонной?...

molya98981

08.03.2023 01:58

X²-3x+√2-x=√2-x+28 решите :)))...

2Hello3

04.08.2022 01:04

с контрольной работой ...

лютебя

26.02.2021 08:37

Найдите число корней уравнения cos x=-0,4 ,если x €(-pi; pi)sin x=0,6 если x €(-pi;0)...

Guwanc98

07.12.2022 00:17

3a a-2 3x+6 __ - ___ × ___ a-4 2a-8 6x-12...

julylana

28.01.2020 12:35

Сократить дробь (sgrt5+m)/(5-m)...

moon65

26.07.2021 02:14

Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 32t−4t2. 1. На какую наибольшую...

Макароныпофлотски

24.05.2020 06:20

Сдеформированным текстом! надо в пребложениях правельно росставить слова. рысь,вечером,на,вышла,поляну,лесную.вечером,лесу,мрачно,в,глухом.ели, высокие,сточт,темные...

Fusdy

02.03.2021 07:54

Твір у публіцистичної стилі вікіпедія простір необмежений можливостей...

olenina051

24.05.2020 06:20

Как решить уравнение, используя правило умножения на 10, 100, для примера решите уравнение: 10000 * (x-1,03)=4,52 и объясните...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку