Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Показать ответ

Ответ:

jelenazeile

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ладнобудеттакойник

14.08.2021 15:07

Упростить выражение sin2a. 2ctga Там дробная черта...

ginfv

09.03.2020 23:50

сделать мне надо №l Найди ошибку в данных выражениях, применяя формулы сокращенного умножения, выполни решение неправильных примеров. 1) (2a + 1)2 = 4a2 + 4a + 1 2) (3x + 2y)(2y...

Miyazaki

22.09.2020 16:17

Поезд был задержан в пути на 1 ч. увеличив скорость на 30км/ч, он через 3 ч прибыл на конечную станцию точно по расписанию. какова была скорость поезда до остановки?...

asemk85

14.04.2023 05:19

Розв яжіть рівняня, розклавши його ліву частину на множники:. x³-9x=0...

tjcjdjf

22.07.2022 07:16

Розвяжіть не повне квадратне рівняння х^2-8=0. 4х^2-5х=0.Дуже...

sashadorosh1953

18.05.2021 02:31

Выполните действие 5/12a-12b - 3/16a - 16b...

minzer

02.04.2023 05:59

Яка пара чисел є розвьязком 2x - y=2 x+2y=4...

vikapuzya200

07.02.2023 06:36

Постройте график уравнения:1)x - y = 2...

Daniilyushka

12.01.2020 03:45

Скільки коренів має рівняння 0,2х^2 + 2х+5=0...

sanzarerzanylu8

12.01.2020 03:45

Чи є розв яком системи рівнянь { х+у=11 {х-у=3 пара чисел 1) (6;5) 2) (7;4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку