Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

Показать ответ

Ответ:

яяяяяяяяяяяяяя22222

03.10.2020 11:34

$1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Diglir

08.04.2020 19:17

(x+1)*(x²-x+1)-x*(x+3)*(x-3) ...

nizomabdurahmon

22.11.2022 19:12

1. Используя рисунок, установите соответствие (соедините стрелкой...

vilnur345

17.10.2021 00:38

Решите уравнение это сор соч...

ульянаклимова1

22.09.2021 23:43

Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 7t^3 +6t^2 +1, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент...

sashalyubimenko

05.12.2020 19:31

Можете определить чёт/нечет функции у=х-4/1-5х. Я немного запуталась....

kem8

14.02.2021 08:10

Решите уравнение (9x-1)(x+-1)(3x+2)= 22)...

aismayilova1

21.01.2022 06:12

Напишите решение и ответ...

Andrew12331

03.08.2021 01:15

Знайдіть п ятий член і суму чотирьох членів геометричної прогресії (ba), якщо b1=1/216, q=-6...

spanielskubidu1

17.05.2020 06:16

Виконати завдання Побудувати в одній системі координат графіки лінійних рівнянь із двома змінними: у = 2х +5 у = 2х – 4 у = -2х + 5 у = -2х -4 х = 8 у = 8 х = -8 у =...

svetaelia

20.06.2021 04:17

Какой из них очень нужно . 0_0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку