Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)

Показать ответ

Ответ:

Cradzul

18.08.2020 19:45

$\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{Cos2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2*Cos2\alpha}{2*Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}\\\\\alpha\in(0;\frac{\pi }{2} )\Rightarrow 2\alpha\in(0;\pi)\Rightarrow Sin2\alpha0\\\\Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\\\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=\frac{2*\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} =\frac{2*3}{3*2\sqrt{2}}=$

$=\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ppoppo

20.03.2021 14:27

Вынесите за скобки общий множитель многочлена: б) х во 2-ой степени -(минус)х г) 2ху-х в 3-ей степени е) а в 4-ой степени + ф в 3-ей степени b з) 4а в 6-ой степени - 2а в 3-ей степени...

БелинскихАнастасия11

09.07.2021 01:35

2и 3 в основание правильной четырехугольной призмы abcd a1b1c11 лежит квадрат со стороной 8см . диагональ призмы ac1 образует с плоскостью основания abcd угол 30 градусов . найдите...

katyasaveleva2001

11.03.2023 00:55

Решите , 2 в степени 3+х =0.4*5 в степени 3+х...

IlachinaViktori

31.07.2021 04:16

Решите Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В. В 16х+80 25х+100 100 А С D 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, АВ =10 см, ВС=5 см. Найдите углы, которые...

Памагиш

19.02.2022 19:47

Докажите, используя принцип математической индукции, что значение выражения 9^n - 8n - 1 делится на 16 при любом натуральном значении n....

BogYato

12.08.2020 02:58

4. На прямой AB взяты точки М и к так, что точ- ка А — середина отрезка MB, а точка М середина ВК. Найдите длину MK, если длина АВ равна 8 см....

ohotniktv509

04.02.2020 11:54

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 55, а їх добуток дорівнює 4214.знайти ці числа...

Kirilloo673

04.02.2020 11:54

Відстань між двома пристанями по річці =30 км.катер проходить цей шлях туди і назад за 2 год 15 хв. визначте швидкість течії, якщо власна швидкість катера = 27км/год...

gonelep0bt6w

04.02.2020 11:54

Решить уравнение 0,4(6x-7)=0,5(3x+7)...

vNeronRazerv

04.02.2020 11:54

#1 7класс найдите сумму многочленов: y2-2y+8 и -5y3+2y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку