Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить без таблиц: cos п/11 + cos 3п/11 + cos 5п/11 + cos 7п/11 + cos 9п/11

Показать ответ

Ответ:

tanyucsgha

05.07.2020 22:57

$cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11}=\\\\
\frac{2sin\frac{\pi}{11}(cos\frac{\pi}{11}+cos\frac{3\pi}{11}+cos\frac{5\pi}{11}+cos\frac{7\pi}{11}+cos\frac{9\pi}{11})}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\
 \frac{sin\frac{2\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}cos\frac{5\pi}{11}+\\\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}+2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}}{2sin\frac{\pi}{11}}=\\\\ 

$

$2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{3\pi}{11}=-sin\frac{2\pi}{11}+sin\frac{4\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{5\pi}{11}=-sin\frac{4\pi}{11}+sin\frac{6\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{7\pi}{11}=-sin\frac{6\pi}{11}+sin\frac{8\pi}{11}\\
2sin\frac{\pi}{11}*cos\frac{9\pi}{11}=-sin\frac{8\pi}{11}+sin\frac{10\pi}{11}\\\\
 \frac{sin\frac{10\pi}{11}}{2sin\frac{2\pi}{11}}=\frac{1}{2}$
ответ $\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LayLay1337

23.01.2021 12:25

Переведите в стандартный вид одночлена 10.7...

nika032009003

11.04.2023 03:18

Установите соответствие между функциями играфиками А)у= - 2х+4Б)у=2х-4В)у=2х+4...

notmedont

21.01.2020 00:02

Найдите градусную меру углов DBE и DEB...

bitvazat

06.12.2022 11:47

Реши неравенство 10−4z 2−6z....

Tanjusha576

26.02.2021 21:18

Обчислити похідну функції sin x - tg x...

SorrySorry

24.01.2023 02:34

Как вы думаете, выпадет ли на траве роса при температуре воздуха 5 °С и относительной влажности 77 %? Определите точку росы, используя данные таблицы. ответ: точка...

kkazyna

07.05.2020 11:40

X^2 + xy + y^2 = 21; x + xy + y = 9это система уравнений решить ....

Mariecharlaii

26.03.2023 18:36

6. Средняя длина свободного пробегаМолекул кислорода при 27 °Cравна 0,О17см. Напишите средную длинусвободногопробега молекул кислорода встандартномВиде. это алгебра...

zhanar7777

25.01.2022 10:28

Среди действительных чисел 11;√25;0;-2,6767..;√29;6,3;78;1(3);3/13;п;-5 3/16выберите иррациональные А)1,(3)и √25. Б)п и-2,6767... В)√25 и 3/13. Г)√25и √29Д)√29и п....

vasukulia

25.01.2022 10:28

Укажите какой из интервалов действиткльных чисел пренадлежит число √2 А)(о;1,1) Б)(-0,2;0,2) В)(1;1,5) Г)(1,6;1,9) Д)(2;4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку