Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Показать ответ

Ответ:

solodovnikovay124

26.07.2020 01:22

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

visokon1111

11.08.2022 10:39

Найдите значение выражения (a/3+3/a+2) •1/a+3 при a=6...

Дарина55134

24.01.2021 08:19

Решить уравнение 5х(5х-2)=(5х-1)(5х+1)-7х...

Юсик1854

02.04.2022 01:03

Решите уравнение 3(0,5x-4)+8,5x=10x-11...

СнежаночкаФил

20.03.2022 15:00

Составьте 2 алгорифма с дробями ...

anastasiaperova

17.07.2022 22:13

Решить примеры ! ( \ - используется как черта дроби ) 1. a)28m⁵\23m⁴ₓ46n⁶ в) 1\9а²-6аb+b²ₓ (b²-9a) 2. а-b\a+3bₓa² - 9b²\a²-b² (зарание ! )...

sonya401

28.07.2021 07:30

2(x+1)=3(x+1) решите мне нужно уточнить...

VictoriaStyle

16.01.2023 00:35

Из отрезка [0;1] случайным образом выбирается число x. Найдите вероятность того, что: а) x 0,5; б) x 0,7; в) х или равно 0,3; г) x или равно 0,9; д) 0,4 или равно x или равно 0,6;...

igubanova

22.02.2023 13:00

Из 20 часов вещания телевизионного канала 2 часа идет реклама, 4 ча- са—боевики, 5 часов—сериалы про любовь, 30 минут —мультфильмы, 1,5 ча- са—новости, 3 часа—телешоу, 30 минут—документальный...

sashabulaev21

05.04.2023 03:05

В опуклому многокутнику 14 диагоналей.Чому дорiвнюэ сума його кутiв?...

cocume

06.04.2023 22:45

Найти точку пересечения графика функций...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку