Хоть бы определение привели (бог с ним, что вопрос в категории "алгебра 5-9"). Изоморфизм тут означает биективное отображение, сохраняющее порядок? Если так, то отношение изоморфизма: 1) рефлексивно: в качестве изоморфизма можно взять тождественное отображение 2) симметрично: если есть биекция A -> B, то обратное отображение B -> A (оно существует, т.к. прямое - биекция) будет сохранять порядок: 3) транзитивно: если есть биекция f: A -> B, биекция g: B -> C (обе сохраняют порядок), то gf: A -> C - биекция и сохраняет порядок.
Пародии на доказательства: 2) для всех x, y из A x <= y <-> f(x) <= f(y), тогда для всех u, v из B u <= v <-> f-1(u)<=f-1(v) (От противного: пусть не так. Обозначим f-1(u)=x и f-1(v)=y и получим противоречие с первым неравенством). 3) для всех x, y из A x <= y <-> f(x) <= f(y), для всех u, v из B u <= v <-> g(u)<=g(v) x <= y <-> f(x) <= f(y) <-> gf(x) <= gf(y)
1) рефлексивно: в качестве изоморфизма можно взять тождественное отображение
2) симметрично: если есть биекция A -> B, то обратное отображение B -> A (оно существует, т.к. прямое - биекция) будет сохранять порядок:
3) транзитивно: если есть биекция f: A -> B, биекция g: B -> C (обе сохраняют порядок), то gf: A -> C - биекция и сохраняет порядок.
Пародии на доказательства:
2) для всех x, y из A x <= y <-> f(x) <= f(y), тогда для всех u, v из B u <= v <-> f-1(u)<=f-1(v)
(От противного: пусть не так. Обозначим f-1(u)=x и f-1(v)=y и получим противоречие с первым неравенством).
3) для всех x, y из A x <= y <-> f(x) <= f(y), для всех u, v из B u <= v <-> g(u)<=g(v)
x <= y <-> f(x) <= f(y) <-> gf(x) <= gf(y)
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.