пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
1. Записать в стандартном виде многочлен : 5х·3у²-2х²у-4ху·7у+0,5ух·5х=15ху²-2х²у-28ху²+2,5х²у=-13ху²+0,5х²у
2. Преобразовать в многочлен стандартного вида : (у³+у²-у)-(у²+у-1)=у³+у²-у-у²-у+1=у³-2у+1
3. Вычислить значение выражения : 3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²) ,при х=0,3 ; у= -10
3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)=3х²-7ху+4х²+5ху-7х²=-2ху -2*0,3*(-10)=6
4.Упростить выражение : (4а²)²-2а³(1+8а)=16а^4-2а³-16a^4=-2а³
5. Упростить выражение : (а+b)(а+2)-(а-b)(а-2)-2аb=а²+2a+ab+2b-а²+2a+ab-2b-2аb=4a
6. Раскрыть скобки используя соответствующее правило : а) 3а²+(а-5)=3а²+а-5 ; б) 5-(4а+5)=5-4а-5=-4a
7. Упростить выражение : а) х-(3х+5)+(2х-4)=х-3х-5+2х-4=-9 ; б) (3а²-4b+5)+(2b-а²-1)=3а²-4b+5+2b-а²-1=2а²-2b+4
8. Решить уравнение : 3х-5+2х-7=-2
5х-12=-2
5x=10
x=2
9. Выполнить умножение: а) -4у(2х-5у+1)=-8xy+20y²-4y; б) 8а²(а-3а³)=8a³-24a^5
10. Упростить выражение : а) 5(х-8)-2(5+х)=5x-40-10-2x=3x-50 ; б) х(х²+х-2)-х²(х-1)=x³+x-2x-x³+x²=2x²-2x
11. Упростить выраж. : у²(у³+у-2)-у(у³+1)+2у²-у³ =y^5+y³-2y²-y^4-y+2y²-y³=y^5-y^4-y
^ - знак степени
пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч