«Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли»

Какова вероятность того, что при бросании семи игральных костей «шестерка» выпадет трижды?

ответ: 2/3

Объяснение:

Решим неравенства :

x^2-9 <= 0

(x-3)(x+3) <=0

x∈ [-3 ; 3]

|x+3| >=2

x+3>=2

x+3<=-2

x∈ [-∞ ;-5] ∪ [-1;+∞]

Найдем пересечение решений неравенств :

x∈ [ -1 ;3 ]

Все исходы показывает длина отрезка : [-3 ; 3]  (все решения неравенства  x^2-9 <= 0 )

Lобщ = |-3| +|3| = 6 ед   ( cчитаем за 1 единицу длину отрезка от  числа 0 до числа 1 на координатной прямой)

Благоприятные исходы показывает длина отрезка   x∈ [ -1 ;3 ] (  те решения неравенства  x^2-9 <= 0 , что  являются решениями неравенства  |x+3| >=2 )

Lблаг = |-1| +|3| = 4

Тогда вероятность :

P = Lблаг/Lобщ = 4/6 = 2/3

Через 10 часов после своего отправления  на  расстоянии 600 км от города М легковой автомобиль догонит  автобус.

Объяснение:

Из города М отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через

2 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.

Через какое время после своего отправления и на каком

расстоянии от города М легковой автомобиль догонит

автобус? И через сколько часов?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

х - время автобуса до встречи

у - время машины до встречи

50х - расстояние автобуса до встречи

60у - расстояние машины до встречи

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

х=у+2  (времени у автобуса до встречи на 2 часа больше)

50х=60у (расстояние до встречи одинаковое)

Подставляем значение х во второе уравнение и вычисляем у:

50(у+2)=60у

50у+100=60у

50у-60у= -100

-10у= -100

у=10 (часов) - время машины до встречи

10*60=600 (км) - на этом расстоянии легковой автомобиль догонит

автобус.