Выберите правильные утверждения:
A) График квадратичной функции y=ax?
проходит через начало координат.
Б) График квадратичной функции y=a(x? - m)+n проходит через начало координат.
B) График квадратичной функции симметричен относительно прямой, параллельной оси OY.
Г) График квадратичной функции симметричен относительно прямой, параллельной оси Ох.
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.
ОДЗ:
tgx>0, т.к. знаменатель не равен 0, а подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля, следовательно, общее решение будет tgx>0
x>Πk, k€Z
Решение:
6sin^3-sin^2x-sinx=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
6t^3-t^2-t=0
t(6t^2-t-1)=0
Решим распадающиеся уравнение:
1) t=0
2) 6t^2-t-1=0
D=1+24=25
t1=1-5/12=-1/3
t2=1+5/12=1/2
Вернёмся к замене:
1) sinx=0 x=Πn, n€Z - посторонний корень, т.к. tgx>0
2) sinx=-1/3
x=(-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z
3) sinx=1/2
x1=Π/6+2Πr, r€Z
x2=5Π/6+2Πr, r€Z
ответ: (-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z; Π/6+2Πr, 5Π/6+2Πr, r€Z