Выберите неверные утверждения: а) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
б) Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы в сумме составляют 180 º, то эти две прямые параллельны.
в) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
г) Два перпендикуляра к одной прямой параллельны.
д) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не пересекает другую прямую.
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0
неравенство доказано
б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
(b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0
неравенство доказано
в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано
2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0
Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда
неравенство доказано
дальше система:1 уравнение в системе) x>-5. берем значение х больше -5, пусть будет 0. подставляем.
0+5=5. значение получается больше нуля, следовательно знак модуля просто опускаем и переписываем все уравнение полностью без изменений.
2 уравнение в системе) x<=-5. берем значение х меньше -5. пусть будет -10. подставляем.
-10+5=-5. ответ получается меньше нуля. следовательно знак модуля убираем и у под модульного выражения меняем знак на противоположный. получается
-х-5>5х-7.
теперь приводишь подобные слагаемые.
должна получается система
x+5>5x-7 -4x>-12 x<3
-x-5>5x-7 -6x>-2 x<1/3
на оси координат находишь промежутки с учетом модулю, тоесть в первом уравнение x>-5, во втором x<=-5