Выберите функций, графики которых а) параллельны; б) пересекаются в точке (0;4)

h(t) = 30t − 6t²

Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...

h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая

h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров

h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров

h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.

h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24

h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)

А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0

h'(t)= 30 - 12t

30 - 12t = 0

12t = 30

t = 5 / 2 = 2.5

Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.

h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5

Максимальная высота: 37.5 метров;

Упадет на землю спустя 5 секунд после удара

Х км/ч - скорость по течению
у км/ч - скорость против течения
2ч40мин=2 2/3час=8/3час
21/х+21/у=8/3 }
18/х+14/у=2    }

21у+21х=8/3ху }
18у+14х=2ху    }  / *4/3

21у+  21х    =  8/3ху }
24у+18 ²/₃ х = 8/3ху  } вычтем из второго уравнения первое:
3у- 2 ¹/₃ х = 0
3у=2 ¹/₃ х
х=3у : 2 ¹/₃
х=3у:7/3
х=9/7у
Подставим значение х в  уравнение (18у+14х=2ху)
18у+14*9/7у=2у*9/7у
36у=2⁴/₇ у²
2 ⁴/₇ у² - 36у=0
D=b²-4ac          (с=0)
D=(-36)²+4* 2⁴/₇ *0=36²
у=(36+36)*7/36
у=14(км/ч) - скорость против течения
х=9/7*14=18(км/ч) - скорость по течению
Vпо теч - Vпрот.теч=2Vтеч
18-14=4(км/ч) - 2Vтеч
4:2=2(км/ч) - скорость течения
18-2=16(км/ч) - скорость лодки