На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
Определим Область Допустимых Значений (ОДЗ): Так как делить на 0 нельзя, то 7x2-5x≠0 Найдем такие х: x(7x-5)≠0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта: 1) x1≠0 2) 7x-5≠0 x2≠5/7 Таким образом, мы получили значения, которые НЕ МОЖЕТ принимать х. Теперь можем упростить: График данной функции представляет из себя обычную гиперболу с исключенной точкой при х=5/7 (из ОДЗ). Построим график по точкам: X 0,5 1 2 -0,5 -1 -2 Y 2 1 0,5 -2 -1 -0,5 Найдем при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Для этого надо составить систему из данных функций: y=1/x y=kx kx=1/x kx2=1 kx2-1=0 Решим это квадратное уравнение: D=-4k*(-1)=4k Так как по условию задачи точка пересечения одна, значит корней этой системы должен быть только один, значит дискриминант должен быть равен нулю. D=4k=0 k=0 - но k не может равняться нулю, так как нарушается определение квадратного уравнения. Т.е. данная система не имеет решения и не нам найти k. Заметим, что в нашем графике есть "выколотая" точка при x=5/7, через которую может пройти искомая прямая. Найдем координату "y" этой точки: Через эту точку (5/7; 7/5) и проходит прямая. Значит:
На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие
построим рисунок по условию
дуга АC=37 -центральный угол АОС=37
дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23
тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120
В треугольнике СОD сторона (хорда)CD
треугольник СОD -равнобедренный ОС=ОD=R=15
построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD
высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60
рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольный
в нем OD-гипотенуза, KD-катет
по свойству прямоугольного треугольника KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2
тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3
ответ хорда CD=15√3
Определим Область Допустимых Значений (ОДЗ): Так как делить на 0 нельзя, то 7x2-5x≠0 Найдем такие х: x(7x-5)≠0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта: 1) x1≠0 2) 7x-5≠0 x2≠5/7 Таким образом, мы получили значения, которые НЕ МОЖЕТ принимать х. Теперь можем упростить: График данной функции представляет из себя обычную гиперболу с исключенной точкой при х=5/7 (из ОДЗ). Построим график по точкам: X 0,5 1 2 -0,5 -1 -2 Y 2 1 0,5 -2 -1 -0,5 Найдем при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Для этого надо составить систему из данных функций: y=1/x y=kx kx=1/x kx2=1 kx2-1=0 Решим это квадратное уравнение: D=-4k*(-1)=4k Так как по условию задачи точка пересечения одна, значит корней этой системы должен быть только один, значит дискриминант должен быть равен нулю. D=4k=0 k=0 - но k не может равняться нулю, так как нарушается определение квадратного уравнения. Т.е. данная система не имеет решения и не нам найти k. Заметим, что в нашем графике есть "выколотая" точка при x=5/7, через которую может пройти искомая прямая. Найдем координату "y" этой точки: Через эту точку (5/7; 7/5) и проходит прямая. Значит: