Спустя некоторое время t3 3-ий догоняет второго: велосепидист 1 проехал: S13 = v1 * t3 = 15 * t3 велосепидист 2 проехал: S23 = v2 * t3 = 10*t3 велосепидист 3 проехал: S33 = v3 * t3 = v3 * t3 причем S33+S32+S31=S23+S22+S21 на этом этапе.
Далее спустя время t4 = 140 min третий догоняет первого: велосепидист 1 проехал: S14 = v1 * t4 = 15 * 140 велосепидист 2 проехал: S24 = v2 * t4 = 10*140 велосепидист 3 проехал: S34 = v3 * t4 = v3 * 140 причем S34+S33+S32+S31 = S14+S13+S12+S11 на этом этапе.
Да, по признаку делимости на 11 , сумма цифр стоящих на нечетных местах и на четных должна быть равна или больше или меньше на 11 Так как сумма цифр равна 1+2+3+4+5+6+7+9+0=45 То всего две пары чисел (нечетные места) - (четные) = 0 или 11 очевидно что числа равняться не могут так как сумма равна 45, а 45/2 не целое. Значит (нечетные места) - (четные места) = 11 или наоборот Положим что сумма цифра на одной из них равна x тогда на другой y Откуда x+y=45 x-y=11 или x=28 y=17
То есть надо подобрать числа так чтобы сумма цифр равнялась 28 в одной группе и 17 Подходит вариант 9+8+7+3+1=28 0+2+4+5+6=17 То есть к примеру число 9082743516
первый час (t1=60 min):
велосепидист 1 проехал: S11 = v1 * t1 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S21 = 0 * t1 = 0
велосепидист 3 проехал: S31 = 0 * t1 = 0
второй час:
велосепидист 1 проехал: S12 = v1 * t2 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S22 = v2 * t2 = 10*60
велосепидист 3 проехал: S32 = 0 * t2 = 0
Спустя некоторое время t3 3-ий догоняет второго:
велосепидист 1 проехал: S13 = v1 * t3 = 15 * t3
велосепидист 2 проехал: S23 = v2 * t3 = 10*t3
велосепидист 3 проехал: S33 = v3 * t3 = v3 * t3
причем S33+S32+S31=S23+S22+S21 на этом этапе.
Далее спустя время t4 = 140 min третий догоняет первого:
велосепидист 1 проехал: S14 = v1 * t4 = 15 * 140
велосепидист 2 проехал: S24 = v2 * t4 = 10*140
велосепидист 3 проехал: S34 = v3 * t4 = v3 * 140
причем S34+S33+S32+S31 = S14+S13+S12+S11 на этом этапе.
Тогда, подставим в следующие уравнения полученные данные:
S34 + S33 + S32 + S31 = S14 + S13 + S12 + S11
S33 + S32 + S31 = S23 + S22 + S21
v3 * 140 + v3 * t3 + 0 +0 = 15 * 140 + 15 * t3 + 15 * 60+ 15 * 60
v3 * t3 + 0 + 0 = 10*t3+ 10*60 + 0
v3 * 140 + v3* t3 = 15 * t3 + 3900
v3 * t3 = 10*t3 + 600
Получается у нас 2 уравнения с двумя неизвестными.
Так как сумма цифр равна
1+2+3+4+5+6+7+9+0=45
То всего две пары чисел (нечетные места) - (четные) = 0 или 11
очевидно что числа равняться не могут так как сумма равна 45, а 45/2 не целое.
Значит (нечетные места) - (четные места) = 11 или наоборот
Положим что сумма цифра на одной из них равна x тогда на другой y
Откуда
x+y=45
x-y=11
или
x=28
y=17
То есть надо подобрать числа так чтобы сумма цифр равнялась 28 в одной группе и 17
Подходит вариант
9+8+7+3+1=28
0+2+4+5+6=17
То есть к примеру число 9082743516