Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:
Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).
Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.
Как видно, Лена проигрывает в двух случаях из пяти. Вероятность по классическому определению это отношение количества благоприятных исходов, к полному количеству исходов. т.е P=2/5 или 40%. П.С задача решалась с условием, что при игре в кости они бросают по 2 кубика
Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:
Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).
Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.
Сравним 2S и n^2
Правая часть больше левой(нуля) при:
А так как S>T(X) и n^2>2S,то n^2>2T(x)
Значит и x^2>2T(x) при n,указанном выше.
Рассмотрим оставшиеся 2 варианта:
n=2 n=3
ответ:
Лена могла проиграть в двух случаях:
- когда она выбросила 2 а Саша выбросил 6
- когда она выбросила 3 а Саша выбросил 5
Всего количество исходов будет равно 5, 2 исхода, что написаны выше и еще 3:
Саша выкинул 4 и Лена выкинула 4
Саша выкинул 3, Лена выкинула 5
Саша выкинул 2, Лена выкинула 6
Как видно, Лена проигрывает в двух случаях из пяти.
Вероятность по классическому определению это отношение количества благоприятных исходов, к полному количеству исходов. т.е P=2/5 или 40%.
П.С задача решалась с условием, что при игре в кости они бросают по 2 кубика