В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fantomac718
fantomac718
29.04.2021 05:13 •  Алгебра

Вванне есть два крана. через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут. сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. за сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Показать ответ
Ответ:
dana0550
dana0550
20.07.2020 19:25
Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.
_____________________________________________________
                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)
_______________________________________________________
2 кран          1                        - 1/X                                 Х 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       
________________________________________________________

Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  
( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\ 
\frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\ 
\frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\ 
x(x+2)=120 \\ 
 x^{2} +2x-120=0 \\ 
D = 4 + 4*120 = 484 \\ 
 \sqrt{D} = 22 \\ 
 x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\ 
 x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\
второй корень посторонний.

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота