Втреугольнике авс угол а на 50градусов больше угла в, а угол с составляет пятую часть их суммы.найдите углы, которые образует бессиктриса угла а со стороной вс.
∠ С (х+х+50):5 Составим уравнение, приравняв их сумму к 180° 2х+50+(2х+50):5=180 Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби, обе части уравнения, и решим его.
Пусть ∠ В равен х°
Тогда ∠ А равен х+50°, а
∠ С (х+х+50):5
Составим уравнение, приравняв их сумму к 180°
2х+50+(2х+50):5=180
Умножим на 5, чтобы избавиться от дроби, обе части уравнения, и решим его.
10х++250+2х+50=900
12х=900-300
12х=600°
х=50°
Углы
∠В=50°
∠А=100°
∠С=150:5=30°
∠ВМА= 180-В-1/2А=180-50-50=80°
∠АМС=180-ВМА=180-80=100°
Пусть угол В равен х,тогда угол А равен х+50,тогда угол С равен (50+2х)/5,так как сумма углов треугольника равна 180 градусов,то
х+х+50+(50+2х)/5=180
250+10х+50+2х=900 (умножаем обе части на 5)
12х=600
х=50градусов-угол В
угол А равен 100 градусов
угол С равен 30 градусов
пусть АМ-биссектриса,тогда угол ВАМ равен углу САМ равен 50 градусов
т треугольнике АМС угос АМС-искомый:
180-50-30=100 градусов
180-100=80градусов-искомые углы
ответ:100 градусов и 80 градусов