Второй и пятый член прогрессии соответственно равны - вопрос №36454991936 от Alexa9711 17.05.2023 15:20

Question

Алгебра: Второй и пятый член прогрессии соответственно равны 36 и 4,5. найдите члены прогрессии , заключенные между ними.

Alexa9711 · Answer

Пусть b₁ - первый член геометрической прогрессии,
q - её знаменатель, тогда
36=b₁*q 4.5=b₁*q⁴ система уравнений
$\left \{ {{36= b_{1} *q} \atop {4.5= b_{1} }* q^{4} } \right.$
поделим второе уравнение на первое, получим $\frac{4,5}{36} = q^{3}$ , $\frac{1}{8}= q^{3}$ , q= $\frac{1}{2}$
вставляем пропущенные члены прогрессии a₂=36, a₃=18, a₄=9, a₅=4.5
ответ: 18, 9, 4,5