Перемножив все двухзначные числа, мы получим произведение. Чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах.
Во-первых, каждое третье число делится на 3. От 10 до 99 всего ровно 90 чисел. Получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. Значит, у нас есть 30 множителей 3.
Кроме того, каждое девятое (9=3*3) число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. Это 90/9, ровно 10 чисел. Значит, еще 10 множителей.
Каждое 27-ое (27=3*3*3) число имеет третий множитель 3. Таких чисел 3: это 27, 54 и 81. Значит, еще 3 множителя.
Каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. Такое у нас одно. Значит, еще 1 множитель.
Сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44. Именно на такую степень тройки делится получившееся произведение.
Чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах.
Во-первых, каждое третье число делится на 3. От 10 до 99 всего ровно 90 чисел. Получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. Значит, у нас есть 30 множителей 3.
Кроме того, каждое девятое (9=3*3) число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. Это 90/9, ровно 10 чисел. Значит, еще 10 множителей.
Каждое 27-ое (27=3*3*3) число имеет третий множитель 3. Таких чисел 3: это 27, 54 и 81. Значит, еще 3 множителя.
Каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. Такое у нас одно. Значит, еще 1 множитель.
Сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44.
Именно на такую степень тройки делится получившееся произведение.
ответ: 44