Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем найдите обл.определения функции у=((х-2)\корень 20-8х-х2(квадрат))+корень х+6 буду за

Показать ответ

Ответ:

nasty2204

01.10.2020 23:27

$y= \frac{x-2}{ \sqrt{20-8x-x^2}}+ \sqrt{x+6}$
Область определения функции - это область допустимых значений (ОДЗ) её аргументов. В данном случае имеются три ограничения на ОДЗ: в знаменателе не должен быть ноль, а под знаком корня не может быть отрицательного значения.
$\begin {cases} \sqrt{20-8x-x^2} \ne 0 \\ 20-8x-x^2 \ge 0 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \to \qquad \begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases}$
Найдем значения х, при которых выражение

20-8x-x^2

обращается в ноль. Для этого составим и решим уравнение:
$20-8x-x^2=0; \ D=8^2+4*20=144; \ \sqrt{D}=12; \\ x_{1,2}= \frac{8 \mp 12}{-2}; \ x_1=2; x_2=-10$
Теперь можно найти ОДЗ, представив выражение 20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

20-8x-x^2 в виде (2-x)*(x+10)

$\begin {cases} 20-8x-x^20 \\ x+6 \ge 0 \end {cases} \begin {cases} (2-x)*(x+10)0 \\ x\ge -6 \end {cases}$
Решим оба неравенства совместно при метода интервалов.
Для первого неравенства -∞ ------- (-10) +++++++++++++ (2) ----------- +∞
Для второго неравенства -∞ --------------------(-6) ++++++++++++++++ +∞
Совместное решение -∞ --------------------(-6) ++++++++(2)------------ +∞
ответ: $x \in [-6;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maratuk2957oxmbqd

19.06.2021 09:48

Раскрой скобки (−8x−6)⋅7= Найди произведение многочлена и одночлена −1,3(z+v−t)....

mneholodno

08.03.2020 08:09

Раскрой скобки: Раскрой скобки:−1,6(−8x+3...

Физик5765

22.01.2023 07:20

У меня уже дипрессия Номера 211, 213 учительница меня убьёт. напишите на листочке а то я ничего не пойму...

huesosoff2016

05.04.2023 00:44

Разложите число 231 на два множителя , разность которых была бы равна 10 ( решить пусть по условию )...

twv05355

30.12.2020 07:54

Найдите частное 1,8*10^-3/2*10^-2 ответ запишите в виде десятичной дроби....

9uh9ev2

02.08.2020 06:55

Решите графически систему уравнений: {х-у=-3 {х+3у=1...

ЯЛюблюЛето

24.05.2021 02:29

Найдите значение выражения а) 6 x во 2 степени - 6 x y- 8 x+ 8y при x = -4, y = 2 в) a во 2 степени- ab -5a+5b при a= 1 /4, b= -1/2...

Mashylina

24.05.2021 02:29

Решите уравнение (1-3x)^2-x(9x-2)=5x 25 ....

makarovanasta201

24.05.2021 02:29

75б. не выполняя построение, найти координаты точек пересечения графиков функции. y=18(дробная черта)x и y=x+3 заранее))...

diasashat11

09.04.2021 09:58

Решите размер дорожной пыли и других частиц , видимых невооруженным глазом примерно равен 25 микронам . чему равна эта величина в сантиметрах если 1 микрон = 1/10000...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку