Всем доброго утра решить проверочную р.
1) Найдите значение многочлена 1,5x3 — 2,4х при х = -2
2) Найдите сумму многочленов 8x2 — х + 3 и -2x2 + 4x — 5
3) Представьте в виде многочлена: а) -4а3 (а2 — 3а + 2);
б) (1 — х)(2у + x);
в) (5с — 4)2.
4)У выражение: а) 3а(а — b) + b(2а — b);
б) (с — 3)2 — 3c(с — 2).
5)Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x + 4x2.
6)Решите уравнение: а) x2 + 2 = х(4 + x);
б) х — (2х + 5) = 2(3x — 6).
7) Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника
равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что площадь
прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны
прямоугольника?»
8)Докажите, что (а + b)2 — (а — b)2 = 4аb.
9)Выделите квадрат двучлена в выражении x2 — 10х + 10
10) *Найдите значение разности с — а, если известно, что а — b = 3 и b — с = 7
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.