Всего 2 задания , это очень важно! 1. Вероятность того, что за год в гирлянде больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит 5 лампочек или больше, равна 0,79. Найдите вероятность того, что за год перегорит меньше пяти, но не меньше двух лампочек.
2. Натуральное число сначала увеличили на 20%, а потом результат на 45%, получилось число 1716. Найдите исходное натуральное число.
ЕСЛИ РЕШИТЕ ОБА ЗАДАНИЯ ДОКИНУ ВАМ ЕЩЕ НЕСКОЛЬКО ДЕСЯТКОВ ДЭЧЕРЕЗ ДРУГОЕ ЗАДАНИЕ (сделаю что-то типо 2+2, ну вы поняли, просто чтобы точно)
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68