В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
софьячубик
софьячубик
09.10.2021 10:34 •  Алгебра

Все коэффициенты квадратного трехчлена - целые нечетные числа . может ли он иметь два целых корня?

Показать ответ
Ответ:
HackFox
HackFox
25.05.2020 07:57

Попробуй так: (метод от противного)
Допустим, что существует пара целых корней х1 и х2 твоего уравнения, тогда возможны следующие варианты:
1) они оба четные
2)оба нечетные
3) один четны, один нечетный
рассмотри каждый из случаев, применяя теорему обратную к теореме виета, например,
если х1 и х2 четные тогда по теореме обратной к теореме виета х1+х2 = -b четное, что противоречит тому что все коэффиценты четные,
и рассмотри так все случаи, для каждого из которых у тебя получится противоречие,
после чего делаешь вывод, что целых корней нет
вот и все :)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота