Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все члены прогрессии-положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

bessmertny69

30.09.2020 19:09

$b_1-b_5=15, \\ b_1+b_3=20, \\ \\ b_5=b_1q^4, \\ b_3=b_1q^2, \\ b_1-b_1q^4=15, \\ b_1+b_1q^2=20, \\ b_1q^2=20-b_1, q^2=\frac{20-b_1}{b_1}, \\ b_1-b_1(\frac{20-b_1}{b_1})^2=15, \\ b_1-b_1\frac{(20-b_1)^2}{b_1^2}=15, \\ b_1-\frac{400-40b_1+b_1^2}{b_1}=15, \\ \frac{b_1^2-400+40b_1-b_1^2-15b_1}{b_1}=0, \\ 25b_1-400=0, \\ 25b_1=400, \\ b_1=16, \\ q^2=\frac{20-16}{16}=\frac{1}{4}, q=\frac{1}{2}\\ b_{10}=b_1q^9=16\cdot(\frac{1}{2})^9=2^4\cdot\frac{1}{2^9}=\frac{1}{2^5}=\frac{1}{32}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hadaevbogdan

09.02.2023 23:19

Постройте график y=0.5cos2x+2...

AnetaAndMonika2006

20.05.2022 02:17

Вцеху имелись токарные,фрезерные и шлифовальные станки. токарные станки состовляли 5/11 всех станков. число шлифовалиных станков состовляло 2/5 числа токарных станков. сколько...

lerchikus

20.05.2022 02:17

Разложите на множители: 1) ax^2-ay-bx^2+cy+by-cx^2 2) xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a 3) ab-a^2b^2+a^3b^3-c+abc-a^2b^2c^2...

anuynilonoca

17.06.2020 03:04

Решить уравнение: (tgx+1)(sinx-1)=0...

2зик20

17.06.2020 03:04

Решить уровнение cos2x - sin^2 x + 0,5 = 0...

Yaroslava0111

17.06.2020 03:04

Расстояние между пунктами а и в -180км.скорость 1лыжника на 3 км/ч больше скорости 2 лыжника,поэтому он затрачивает на путь из пункта а в пункт в на 2 часа меньше второго.какова...

БеллаСAT

17.06.2020 03:04

Решить уравнения! вообще не знаю(( а)2sin в квадрате икс-3sin икс-2 =0 б) 4cos в квадрате икс+4 sin икс -1 =0 в) 2cos в квадрате икс - 2 sin икс cos икс =0 г)ышт в квадрате...

Rhhufyko

17.06.2020 03:04

Известно, что cos t = -3/5, пи/2 t пи. вычислить sin t, tg t, ctg t....

LinaLafe

17.06.2020 03:04

:в партии из 1000 компьютеров оказалось 5 бракованных. какова вероятность купить исправный кампьютер?...

Andreichik228

17.06.2020 03:04

Билет на самолёт стоит 12990 р. для взрослых, для детей - 5% скидка. сколько будут стоить билеты на группу из 2 взрослых и 5 детей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку