Вряд вписаны 6 чисел. известно, что каждое число, - вопрос №64418296 от Nellity 21.01.2020 00:40

Question

Алгебра: Вряд вписаны 6 чисел. известно, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. сумма всех вписанных чисел равна 7996. чему равно пятое из вписанных чисел?

Nellity · Answer

А₁ - первое числоа₂ - второе (а₁ + а₂) - третьеа₂ + (а₁ + а₂) = (а₁ + 2а₂) - четвёртое (а₁ + а₂) + (а₁ + а₂) = (2а₁  + 3а₂) - пятое - искомое(а₁ + а₂) + (2а₁ + 3а₂) = (3а₁ + 5а₂) - шестоеНайдём их суммуа₁+ а₂ +(а₁ + а₂) + (а₁ + 2а₂) + (2а₁ + 3а₂)  + (3а₁ + 5а₂) =  8а₁ + 12а₂  По условию эта сумма равна 79968а₁ + 12а₂ = 7996Вынесем за скобку 4 и получим:4 * (2а₁ + 3а₂) = 7996Отсюда (2а₁ + 3а₃) = 7996 : 4(2а₁ + 3а₃) = 1999, искомое пятое числоответ: 1999...