Врач обслуживает 3 детских садика, в каждом из которых по три группы. В каждой группе 18 человек. В телефонной книге врача 94 контактов мам, и может быть одна или две пометки «номер сада». Телефонов с пометкой «Сад № 1» — 39, с пометкой «Сад № 2» — 39, с пометкой «Сад № 3» — 37. У каждой мамы может быть один или два ребёнка (возможно, в разных садах или группах сада). Сколько у врача пар детей из одной семьи попали в один сад? А сколько таких пар оказалось в разных садах?
‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
я не буду переписывать этого удава
Замена
|x√(1 - x^2) + x| = a >= 0
√(1 + x^2) = b > 0
одз -1 ≤ x ≤ 1
получаем
(a + b)/2 *(a^2 + b^2)/2 *(a^3 + b^3)/2 ≥ (a^6 + b^6)/2 |*8
4(a^6 + b^6) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0
4(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0
общий член a^2 + b^2 > 0 отбросим его
4(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^3 + b^3) ≤ 0
преобразуем левую часть
4a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 - (a^4 + ab^3 + a^3b + b^4) = 3a^4 - 4a^2b^2 + 3b^4 - ab^3 - a^3b = 3a^4 + 5a^3b + 3a^2b^2 - 6a^3b - 10a^2b^2 - 6ab^3 + 3a^2b^2 + 5ab^3 + 3b^4 = a^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) - 2ab(3a^2 + 5ab + 3b^2) + b^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a^2 - 2ab + b^2)(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a - b)^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) ≤ 0
при a≥ 0 b>0 (3a^2 + 5ab + 3b^2) > 0 значит
(a - b)^2 ≤ 0
единственное решение a = b
|x√(1 - x^2) + x| = √(1 + x^2)
x^2(√(1 - x^2) + 1)^2 = (1 + x^2)
x^2(1 - x^2 + 2√(1 - x^2) + 1) = 1 + x^2
x^2 - x^4 + 2x^2√(1 - x^2) + x^2 = 1 + x^2
x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 0
Замена y = √(1 - x^2) >=0
x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 1 - 2√(1 - x^2) - (√(1 - x^2))^2 + 2(√(1 - x^2))^3 + (√(1 - x^2))^4 = y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y + 1 = y^2(y^2 + y - 1) + y(y^2 + y - 1) - (y^2 + y - 1) = (y^2 + y - 1)^2 = 0
y^2 + y - 1 = 0
D = 1 + 4 = 5
y12 = (-1 +- √5)/2
1. y1 = (-1 - √5)/2 < 0 нет
2. y2 = (-1 +-√5)/2
√(1 - x^2) = (-1 + √5)/2
1 - x^2 = (-1/2 + √5/2)^
1 - (-1/2 + √5/2)^2 = x^2
1 - (-1/2 + √5/2)^2 = (√5/2 - 1/2)
x12 = +- √ (√5/2 - 1/2)
тут еще одз вспомним - √ (√5/2 - 1/2) < -1
-1 ≤ √ (√5/2 - 1/2) ≤ 1
ответ √ (√5/2 - 1/2)
если сами все не можете, то не надо таких
и сил и времени тратится часы а вы только перепишите