Врач обслуживает 3 детских садика, в каждом из которых по три группы. В каждой группе 20 человек. В телефонной книге врача 99 контактов мам, и может быть одна или две пометки «номер сада». Телефонов с пометкой «Сад № 1» — 40, с пометкой «Сад № 2» — 43, с пометкой «Сад № 3» — 39. У каждой мамы может быть один или два ребёнка (возможно, в разных садах или группах сада). Сколько у врача пар детей из одной семьи попали в один сад? А сколько таких пар оказалось в разных садах?

1.
[A x B] * rot C = [A x B] * [∇ x C] = {смешанное произведение} =
([A x B], ∇, C) = {циклическая перестановка не меняет результат} =
(C, [A x B], ∇) = С * [[A x B] x ∇] = C * [∇ x [B x A]] =
{формула Лагранжа для двойного векторного произведения} =
C * (B(∇*A) - A(∇*B)) = B(A*∇)C - A(B*∇)C

2.
[[A x ∇] x B] = [B x [∇ x A]] = {формула Лагранжа} =
∇(A*B) - A(∇*B) =
{ [A x [∇ x B]] = ∇(A*B) - B(∇*A) --> ∇(A*B) = [A x [∇ x B]] + B(∇*A) } =
[A x [∇ x B]] + B(∇*A) - A(∇*B) = [A x rot B] + B div A - A div B

=> послідовність зростаюча (кожен наступний член буде по значенню більше за попередній)

Перевіримо чи 0 являється членом прогресії.


- не натуральне, значить 0 не член прогресії

В такому випадку,  щоб знайти найменший за модулем член арифметичнох прогресії - знайдемо найбільший відємний, найменший додатній, порівнявши їх модулі знайдемо найменший за модулем член прогресії





найбільше натуральне яке задовільняє нерівність n=22, значить останній (в порядку зростання номера n) відємний член 

наступний член прогресії - 23-й член (22+1=23) - буде найменший додатнім (так як переконались що 0 не буде членом, а послідовність являється зростаючою)


значить найменший член за модулем це 23-й член зі значенням 0.3