В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
steellore
steellore
07.12.2020 17:18 •  Алгебра

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 корень из 2 см один из катетов равен 8 см найдите второй катет и острые углы​

Показать ответ
Ответ:
владимир182
владимир182
24.05.2020 21:16

Пускай, один катет — a, второй — b, гипотенуза — c, а углы напротив: α, β и γ соответственно, тогда дано: a = 8, c = 8√2, γ = 90°.

За теор. синусов:

\frac a{sin\alpha}=\frac b{sin\beta}=\frac c{sin\gamma}=2R\\\frac8{sin\alpha}=\frac b{sin\beta}=8\sqrt2=2R\\sin\alpha=\frac8{8\sqrt2}=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}2\\\alpha=45\\\beta=180-\alpha-\gamma=45\\b=8.

(Поскольку напротив равных углов равные стороны, то a=b).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота