logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Кошка200511
Кошка200511
22.04.2020 08:03 •  Алгебра

Впрогрессии {an} с положительными членами a2=8,a4=72.найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

Показать ответ
Ответ:
staseem35
staseem35
03.10.2020 08:12
A₂=8     a₄=72   S₅-?
a₂=a₁*q                  Разделим второемуравнение на первое:
a₄=a₁*q³                 (a₁*q³/a₁*q)=72/8   q²=9   q=3    a₁=8/3
S= 8/3*(1-3⁵)/(1-3)=8/3*(-242)/(-2)==8/3*121=968/3=322²/3.
0,0(0 оценок)
Ответ:
nikitossmile1
nikitossmile1
03.10.2020 08:12
Так как a_{n}=a_{1}*q^{n-1}, то составим систему
\left \{ {{8=a_{1}*q} \atop {72=a_{1}*q^{3}}} \right. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {72=a_{1}*q^3}} \right.
Подставим во второе уравнение первое и отдельно его решим
72=\frac{8}{q}*q^3\\\\72=\frac{8q^3}{q}\\\\72=8q^2|:8\\9=q^2\\q=\sqrt{9}\\q=+-3
вернемся в систему, которая распадается на две
1. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=3}} \right. \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{3}} \atop {q=3}} \right. \\2, \left \{ {{a_{1}=\frac{8}{q}} \atop {q=-3}} \right. \left \{ {{a_{1}=-\frac{8}{3}} \atop {q=-3}} \right.
Теперь найдем сумму первых пяти членов
при a_{1}=\frac{8}{3}\\q=3
S_{5}=\frac{\frac{8}{3}(1-3^5)}{1-3}=\frac{\frac{8}{3}(1-243)}{-2}=\frac{\frac{-1936}{3}}{-2}=\frac{1936}{3*2}=\frac{968}{3}=322\frac{2}{3}
при a_{1}=-\frac{8}{3}\\q=-3
S_{5}=\frac{\frac{-8}{3}(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=\frac{\frac{-8}{3}(1+243)}{4}=\frac{\frac{-1952}{3}}{4}=\frac{-1952}{3*4}=\frac{-488}{3}=-162\frac{2}{3}
ответ:S_{5}=322\frac{2}{3} \\S_{5}=-162\frac{2}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ксюша1692
ксюша1692
03.03.2023 02:18
Постройте график функции и запишите промежутки убывания функции y=2+sin0,5x...
Анна5454554
Анна5454554
16.06.2022 23:05
X²-5xy+4y²=7 решить это олимпиада...
kolya1123
kolya1123
23.06.2022 08:04
Решите, -b)(во 2 степени)+2аb)(во 2 степени)+2а(во 2 степени)b(во2 степени)-2а(в 4 степени)b(в 4 квадрате)-а(в 16 степени)-b(в 16 степени) (растолковано, чтобы было понятней смотрите...
IgroNUB
IgroNUB
23.06.2022 08:04
Сторони трикутника дорівнюють 3см. і 5 см. , а кут між ними 120 градусів. знайти площу подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 30 см....
sonalazaryan
sonalazaryan
23.06.2022 08:04
Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 770 рублей. сколько стоил товар до распродажи?...
Kosik1512
Kosik1512
23.06.2022 08:04
Докажите что значение выражения 45^6-45^5 кратно 44...
Даниил5702
Даниил5702
29.09.2020 21:42
Построить график функции y =- x + 5...
Lizarainbowhi
Lizarainbowhi
29.09.2020 21:42
Решите . 1)4^x-5^(x+2)=81*4^x-5^(x+3) 2)3^x*5^(2x)=7...
Lina300333
Lina300333
03.01.2021 05:29
НАДО РЕШИТЬ У НАС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Я ПОКА В ТУАЛЕТ ВЫШЛА ЖДУ...
бульбуль4
бульбуль4
28.08.2020 05:15
Разложи на множители: Задание на фото...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота