Впосёлке решили засыпать дорогу щебнем. грузовик вмещает 20 тонн щебня. для засыпки одного квадратного метра необходимо 125 кг щебня. какое минимальное число грузовиков с щебнем необходимо для отсыпки дорог?

Показать ответ

Ответ:

aikosha9

10.10.2020 12:37

К сожалению, площадь дороги не указаны, поэтому решим задачу в общем виде.

Пусть - вместимость грузовика

Пусть $\displaystyle \rho = \frac{m}{S}$ , где - масса щебенки, необходимая на всю отсыпку дорог, - общая площадь дорог.

Наше количество грузовиков высчитаем по такой формуле:

$\displaystyle n=\left[\frac{m}{M}\right]+1$ , то есть это общая масса щебенки, деленная на массу щебенки, влезающей в один грузовик, взятая от всего этого целая часть и плюс один. К примеру, общая масса 120 кг, вместимость грузовика 50кг, 120/50=2.4, [2.4]=2, 2+1=3, оно так и будет: в 2 грузовика по 50 кг и в 1 грузовик 20кг. Будет одно исключение, о котором позже.

не известно, выразим его через известные величины:

$\displaystyle \rho = \frac{m}{S} \Rightarrow m = \rho \cdot S$

$\displaystyle n=\left[\frac{m}{M}\right]+1 \Rightarrow n=\left[\frac{\rho \cdot S}{M}\right]+1$

Теперь подставим все чиселки, за исключением площади, которая должна быть в этой задаче, но куда-то пропала:

$\rho=125$ кг/м²

M=20000 кг/машина

$\displaystyle n=\left[\frac{125 \cdot S}{20000}\right]+1= \left[\frac{S}{32}\right]+1$

Так вот исключением будет случай, когда S кратно 160 м², то есть когда в целой части будет целое число. В этом случае прибавлять лишний грузовик не надо (+1 делать), хотя по жизненной логике это наоборот хорошо, потому что предельно нагружать машины не стоит, так как в таких ситуациях всегда может произойти что-то плохое, но к данной задаче это отношения не имеет, поэтому надо учитывать данную особенность.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра