Впоезде 18 одинаковых вагонов. в некоторых вагонах свободна ровно половина мест, в некоторых других—ровно треть мест, а в остальных заняты все места. при этом во всём поезде свободна ровно одна девятая всех мест. во скольких вагонах все места
Обозначим число вагонов, в которых свободна половина мест, и - число вагонов, в которых свободна треть мест.
Тогда . Получаем три решения:
1) ;
2) ;
3) .
Решения 1) и 3) не подходят, так как по условию имеются и вагоны, в которых свободна половина мест и такие, в которых свободна треть мест. Остаётся решение 2), т.е. в трёх вагонах было свободно по трети мест и в двух вагонах - свободно по половине мест.
Значит, всего вагонов со свободными местами было . А полностью занятых выгонов ехало .
ответ:
.
Объяснение:
Обозначим
число вагонов, в которых свободна половина мест, и 
- число вагонов, в которых свободна треть мест.
Тогда
. Получаем три решения:
1)
;
2)
;
3)
.
Решения 1) и 3) не подходят, так как по условию имеются и вагоны, в которых свободна половина мест и такие, в которых свободна треть мест. Остаётся решение 2), т.е. в трёх вагонах было свободно по трети мест и в двух вагонах - свободно по половине мест.
Значит, всего вагонов со свободными местами было
. А полностью занятых выгонов ехало 
.