Вовочку спрашивают на уроке русского языка с вероятностью 0,5, а на уроке математики – 0,3; по двум предметам в один день не спрашивают. Найдите
вероятность того, что Вовочку не спросят ни на русском языке, ни на
математике

Показать ответ

Ответ:

lolkek6969

04.07.2022 09:27

Во-первых, a =/= 0, потому что если a = 0, то
-2x - 2 = 0; x = -1 - всего 1 корень.
Решаем квадратное уравнение
2ax^2 - 2x - 3a - 2 = 0
D/4 = 1^2 - 2a(-3a - 2) = 1 + 6a^2 + 4a = 6a^2 + 4a + 1 > 0
Решаем это неравенство
D/4 = 2^2 - 6*1 = 4 - 6 < 0 - неравенство верно при любом а
{ x1 = (1 - √( 6a^2 + 4a + 1 )) / (2a) < 1
{ x2 = (1 + √( 6a^2 + 4a + 1 )) / (2a) > 1
Решаем эту систему
{ (1 - √( 6a^2 + 4a + 1 ) - 2a) / (2a) < 0
{ (1 + √( 6a^2 + 4a + 1 ) - 2a) / (2a) > 0
1) Если a < 0, то
{ 1 - 2a - √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 0
{ 1 - 2a + √( 6a^2 + 4a + 1 ) < 0
Решений нет, потому что 1 - 2a + √(6a^2 + 4a + 1) > 1 - 2a - √(6a^2 + 4a + 1)
при любом а.
2) Если a > 0, то
{ 1 - 2a - √( 6a^2 + 4a + 1 ) < 0
{ 1 - 2a + √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 0
Отделяем корень
{ √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 1 - 2a
{ √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 2a - 1
При возведении в квадрат получается 2 одинаковых неравенства
6a^2 + 4a + 1 > 4a^2 - 4a + 1
2a^2 + 8a > 0
2a(a + 4) > 0
a < -4 U a > 0
Но у нас условие: a > 0, поэтому
ответ: при любом a > 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Маргарита5515

02.08.2020 23:25

Используем формулу суммы синусов
sinα + sinβ = 2 * sin $\frac{ \alpha + \beta }{2}$ * cos $\frac{ \alpha - \beta }{2}$
α = x + 30
β = x - 30
sin (x + 30) + sin (x - 30) = 2 * sin $\frac{x + 30 + x - 30}{2}$ * cos $\frac{x + 30 - x + 30}{2}$ = 2 √ (3cosx)
2 * sin $\frac{2x}{2}$ * cos $\frac{60}{2}$ = 2 √(3cosx)
2 * sin x * cos 30 = 2 √(3cosx)
2 * √3/2 * cosx = 2 √(3cosx)
√3 * sinx = 2 √(3cosx)
(√3 * sinx)² = (2 √(3cosx))²
3 * sin ² x = 4 * 3 * cosx
sin²x = 1 - cos²x
3 * (1 - cos²x) = 4 * 3 * cosx
1 - cos²x = 4 *cosx
cos²x + 4cosx - 1 = 0
cosx = t
t² + 4 t - 1 = 0
D = 16 - 4 * 1 * (- 1) = 16 + 4 = 20
t ₁ = (- 4 - √20)/2 = (- 4 - 2√5)/2 = - 2 - √5
t₂ = (- 4 + √20)/2 = (- 4 + 2√5)/2 = - 2 + √5
cosx = - 2 - √5 < - 1 не удовлетворяет, т.к. значения -1 ≤ cosх ≤ 1
cos x = - 2 + √5 < 1 удовлетворяет
Используем формулу
1 + tg²x = $\frac{1}{cos ^{2}x }$
tg²x = $\frac{1}{cos ^{2}x }$ - 1
tg²x = $\frac{1}{ (- 2 + \sqrt{5} )^{2} }$ - 1 = $\frac{1}{9 - 4 \sqrt{5} }$ -1 = $\frac{1 - 9 + 4 \sqrt{5} }{9 - 4 \sqrt{5} }$ = $\frac{- 8 + 4 \sqrt{5} }{9 - 4 \sqrt{5} }$ = $\frac{(-8 + 4 \sqrt{5} ) * (9 + 4 \sqrt{5} )}{(9 - 4 \sqrt{5} ) * (9 + 4 \sqrt{5} )}$ = $\frac{-72 + 36 \sqrt{5} - 32 \sqrt{5} + 80 }{81 - 80}$ = 8 + 4√5
tg²x = 8 + 4√5 = 4 (2 + √5)
tgx = 2√(2 + √5)
tgx = - 2√(2 + √5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра