Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте свойства числовых неравенств и запишите
их на математическом языке.
2. Если а > b и > с, то какое из утверждений верно:
a) а < с; б) а > с; b) = с?
3. Если > b, то какое из утверждений верно:
a) + < + с; б) + > + c; b) + = + c?
4. Если а > b и т > 0, то какое из утверждений верно:
a) < bm; б) > bm; b) = bm?
5. Если а > и т < 0, то какое из утверждений верно:
a) < bm; б) > bm; b) am = bm?
6. Если а > и с > d, то какое из утверждений верно:
a) + c < + d; б) a + c > + d; b) + = b + d?
7.
7. Если a, b, c, d - положительные числа и а > и с > d, то
какое из утверждений верно:
a) < bd; б) > bd; b) = bd?
8. Если а > 0, b > 0, N, a > b, то какое из утверждений верно:
a) a" < b"; б) a" > b"; b) a" = b"?
9. Если п - нечётное число, то верно ли, что для любых чисел
a, из неравенства > следует неравенство а" > b"?
10. Что такое среднее арифметическое двух чисел а и b?
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х-6х-216=0
D=900
х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.
18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Подробнее - на -