Вопросы 1.
График линейной функции – это …
2.
Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а ординаты –
соответствующим значениям функции, называется … функции
3.
Один из задания функции - это …?
4.
Все значения, которые принимает независимая переменная,
образуют область … функции.
5.
Все значения, которые принимает зависимая переменная, это …
значений функции
6.
Значение функции на координатной плоскости – это … точки
7.
Зависимая переменная – это … от аргумента
8.
… - функция вида y=kx+b, где х – независимая переменная, k и b –
некоторые числа.
9.
Существует аналитический, табличный и графический … задания
функции.
10.
… - это независимая переменная.
11.
Значение аргумента на координатной плоскости – это … точки
12.
Каково взаимное расположение графиков функций у=5х-2 и у= 5х
+3?
13.
Точка пересечения с осью Ох называется … функции.
14.
Общий вид линейной функции y=kx+b, число k – это?
15.
Если k>0, то график линейной функции …..?
16.
Каково взаимное расположение графиков функций у=4х и у= 3х
+4?
17.
Если k<0, то угол наклона графика линейной функции к оси Ох …
18.
Все значения, которые принимает независимая переменная,
образуют … определения функции.
19.
Главное слово. Прямая … - это фукнция, которую можно задать
формулой вида y=kx, где х – независимая переменная, k – не
равное нулю число. ​

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.

1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/,  надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.

2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/

1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=

8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/  Это функция общего вида.

2)область определения определим  из неравенства х³+х²≥0;

х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.

-10

-               +          +

Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.

2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5  

у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4

2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2

у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5    наименьшее значение функции, а наибольшего нет.