Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.