Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
б). (в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)
ответ:
в). (раскрываем числитель по формуле разности квадратов , в знаменателе выносим "3")
ответ:
Задание №2
а). (одинаковый знаменатель, значит можно складывать)
ответ:
б). (знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)
ответ:
в). (принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)
ответ:
г). (знаменатель одинаковый - складываем)
ответ: 2
Задание №3
а). (умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)
ответ:
б). (первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)
(ещё можно свернуть по формуле разности квадратов )
ответ:
в). (вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)
ответ:
Задание №4
(приведем к общему знаменателю умножив на "2y", после чего сложим)
(теперь подставляем x = -8 и y = 0,1. Десятичное число 0,2 = дроби . Когда получилась трёхэтажная дробь, то знаменатель дроби в знаменателе переносится в числитель и умножается на числитель общей дроби, а знаменатель становится числитель дроби в знаменателе)
ответ: -40
Задание №5
(знаменатель средней дроби раскроем по формуле разности квадратов .
Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
Задание №1
а). (сокращаем на "13y")
ответ:
б). (в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)
ответ:
в). (раскрываем числитель по формуле разности квадратов , в знаменателе выносим "3")
ответ:
Задание №2
а). (одинаковый знаменатель, значит можно складывать)
ответ:
б). (знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)
ответ:
в). (принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)
ответ:
г). (знаменатель одинаковый - складываем)
ответ: 2
Задание №3
а). (умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)
ответ:
б). (первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)
(ещё можно свернуть по формуле разности квадратов )
ответ:
в). (вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)
ответ:
Задание №4
(приведем к общему знаменателю умножив на "2y", после чего сложим)
(теперь подставляем x = -8 и y = 0,1. Десятичное число 0,2 = дроби . Когда получилась трёхэтажная дробь, то знаменатель дроби в знаменателе переносится в числитель и умножается на числитель общей дроби, а знаменатель становится числитель дроби в знаменателе)
ответ: -40
Задание №5
(знаменатель средней дроби раскроем по формуле разности квадратов .
Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)
ответ: