Войти Регистрация Спроси ai-bota

Водно-солевой раствор содержал 3 кг соли, концентрация которой была меньше 20%. к этому раствору добавили 6 кг соли, после чего концентрация соли увеличилась на 15%. какой была первоначальная масса раствора?

Показать ответ

Ответ:

vany4189

11.10.2020 07:36

30 кг

Объяснение:

Пусть «» кг раствора было изначально ⇒ $\frac{3}{x}-$ доля соли в этом растворе ⇒ x+6 кг раствора стало после добавления соли ⇒ $\frac{3+6}{x+6}-$ доля соли в конечном растворе. Т.к. доля соли после добавления увеличилась на 15% ( $\frac{15}{100}=0,15$ ), получим:

$\frac{9}{x+6}-\frac{3}{x}=0,15$

Домножим обе части уравнения на и x+6 , получим:

$x(\frac{9}{x+6}-\frac{3}{x})=0,15x\\\frac{6(x-3)}{x+6}=0,15x\\\frac{6(x-3)}{x+6}*(x+6)=0,15x*(x+6)\\6x-18=0,15x^{2}+0,9x$

Перенесём правую часть уравнения в левую, получим:

$-0,15x^{2}+6x-0,9x-18=0\\-0,15x^{2}+5,1x-18=0$

Квадратное уравнение вида $ax^{2}+bx+c=0$ можно решить с дискриминанта $D=b^{2}-4ac$ .

$a=-0,15;b=5,1;c=-18\\D=5,1^{2}-4*(-0,15)*(-18)=26,01-10,8=15,21$

⇒ корней будет два.

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\\x_{1}=\frac{-5,1+\sqrt{15,21}}{2*(-0,15)}=\frac{-5,1+3,9}{-0,3}=\frac{-1,2}{-0,3}=4\\x_{2}=\frac{-5,1-\sqrt{15,21}}{2*(-0,15)}=\frac{-5,1-3,9}{-0,3}=\frac{-9}{-0,3}=30$

$x_{1}=4\\x_{2}=30$

По условию концентрация соли в первоначальном растворе была меньше 20% ⇒ (массовая доля соли в первоначальном растворе) должна быть .

$w_{NaCl} =\frac{m_{NaCl} }{m_{p-pa}}$ * 100%

$w(x_{1})=\frac{3}{4}*100=0,75*100=75$

7520 ⇒ $x_{1}-$ не является решением.

$w(x{2})=\frac{3}{30}*100=\frac{1}{10}*100=0,1*100=10$

⇒ $x_{2} -$ является решением.

Значит, первоначальная масса раствора была 30 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lalal2345

05.05.2023 01:45

№1 найдите число: а) которого равны 12 ; б) которого равны 0,88; в)0,7 которого равны 112 ; г) которого равны 4,5 ; д)12% которого равны 156 ; е) % которого равны 4,588 ;...

Grister555

05.05.2023 01:45

Найдите радиус окружности, если ее центральный угол в 1 радиан опирается на дугу длиной в 3см...

evgen22region

15.09.2021 14:56

оЧЕНЬ НАДО Укажите внешние силы, действующие на систему состоящую из обоих грузов и нижней верёвки, укажите внешние силы действующие на систему «верхняя верёвка + груз a...

daniilnv2

05.05.2020 05:17

7 класс 1. Точки N и M – середины параллельных сторон AD и BC четырехугольника АВСD соответственно. Докажите, что если МА – биссектриса угла BMN, то MD – биссектриса углаCMN. 2. В...

bayosoz5oe5

18.03.2023 13:09

розвязати будьласка на сьогодні 4х-5=3х+2 ; 2х+7=5х-3; (х квадраті )4степені : х 3степені; (х5степені)3степені • х4степені...

AlexFireStreamGun

17.08.2021 18:34

в результате преобразования выражения 6y(y-3)-5y(by-1)+y(2-y) получили многочлен, в котором коэффициент при y во 2 степени=20 .Найдите b...

Вечноголоден12

27.08.2022 05:40

В ответе укажите число решений, принадлежащих интервалу [0;2П] + дам лучший ответ...

Mariafetisova1

01.04.2020 17:32

\sqrt{(813)^{2} } -(787)^{2} *\sqrt{26}[/tex]...

polycov200412

24.02.2020 05:26

Дано: 3 x 8 и 2 y 7. оцените значение выражения: 1)xy 2)3x-4y 3) 6y/5x...

asatuchina1502

11.04.2020 01:13

Коордигатная прямая 1)Принадлежит ли промежутку(-7;5)число 2 2)Сущетвует ли целое число,которое принадлежит промежутку[-4;-3,5] 3)Определи координаты точек A B C(отложенных от точки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку