Войти Регистрация Спроси ai-bota

Во всех заданиях напишите подробное решение Задание 1
Докажите тождество:

Задание 2
Упростите выражение:

Во всех заданиях напишите подробное решение Задание 1 Докажите тождество: Задание 2 Упростите выра

Показать ответ

Ответ:

vikapuzya200

26.09.2021 15:40

$1) \\3a-\dfrac{9a^{2} }{3a+1}=\dfrac{9a^{2}+3a-9a^{2} }{3a+1}=\dfrac{3a}{3a+1}dfrac{3a}{3a+1}\cdot\dfrac{27a^{3}+1 }{6a-9a^{2} }=\dfrac{3a}{3a+1}\cdot\dfrac{(3a+1)(9a^{2} -3a+1)}{3a(2-3a)}=\dfrac{9a^{2} -3a+1}{2-3a} dfrac{9a^{2} -3a+1}{2-3a} +\dfrac{9a-3}{3a-2}=\dfrac{9a^{2} -3a+1}{2-3a} -\dfrac{9a-3}{2-3a}==\dfrac{9a^{2}-3a+1-9a+3 }{2-3a} =\dfrac{9a^{2}-12a+4 }{2-3a} =\dfrac{(2-3a)^{2} }{2-3a} =\boxed{2-3a}2-3a=2-3a$

Что и требовалось доказать

$2)\\\dfrac{2}{9-x^{2} }+\dfrac{1}{3x-9}-\dfrac{1}{x^{2}+3x }=\dfrac{2}{(3-x)(3+x)}+\dfrac{1}{3(x-3)} -\dfrac{1}{x(x+3)} ==\dfrac{2}{(3-x)(x+3)}-\dfrac{1}{3(3-x)} -\dfrac{1}{x(x+3)}=\dfrac{2\cdot3x-x(x+3)-3(3-x)}{3x(3-x)(x+3)}=dfrac{6x-x^{2}-3x -9+3x}{3x(3-x)(x+3)}=\dfrac{-x^{2}+6x-9 }{3x(3-x)(x+3)} =-\dfrac{x^{2}-6x+9 }{3x(3-x)(x+3)}= =-\dfrac{(3-x)^{2} }{3x(3-x)(x+3)}= -\dfrac{3-x}{3x(x+3)}=\dfrac{x-3}{3x(x+3)}$

$\Big(\dfrac{3x+9}{x-3}\Big)^{2} \cdot\dfrac{x-3}{3x(x+3)}=\dfrac{9\cdot(x+3)^{2} }{(x-3)^{2} }\cdot \dfrac{x-3}{3x(x+3)}=\dfrac{3(x+3)}{x(x-3)}dfrac{9x+27}{3x^{2}-x^{3}}+\dfrac{3(x+3)}{x(x-3)}=\dfrac{9x+27}{x^{2}(3-x)}+\dfrac{3(x+3)}{x(x-3)}=\dfrac{9x+27}{x^{2}(3-x)}-\dfrac{3(x+3)}{x(3-x)}==\dfrac{9x+27-3x^{2} -9x}{x^{2}(3-x) } =\dfrac{27-3x^{2} }{x^{2}(3-x) }=\dfrac{3(9-x^{2}) }{x^{2}(3-x) }=\dfrac{3(3-x)(x+3)}{x^{2}(3-x) } ==\boxed{\dfrac{3x+9}{x^{2} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrKepka

13.05.2023 09:12

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 100км. отдохнув, он отправился обратнов в а, увеличил скоростьна 15 км/ч....

marilika3

13.05.2023 09:12

Найти область определения функции f(x)= 1+0,5sin x/2...

ДобродушныйЕнот

13.05.2023 09:12

Вкаком квадранте находится угол 202*?...

petrovskayaanna

13.05.2023 09:12

Сравнить по величине 1) 3.3 в степени 0.77 и 1 2). log с основанием 0.2 числа 0.8 и log с основанием 0.2 числа 0.9...

АнютаАс

26.03.2021 01:59

Винести з під знака кореня 980...

PAMAGITEPLS228

27.05.2022 21:14

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении: — (4,3а + 2,1b) + (0,4b – 3,3а) – (1,7b – 5,9а)....

titovazaiceva

19.07.2022 21:55

Укажите все значения переменной а,при которых имеет смысл выражения a/a+7. a-любое число а-любое число кроме 0 а-лбое чимло кроме -7 а-любое число кроме 0 и -7...

PFAN

09.02.2020 12:13

2. Знайдіть значення функції у = 5х+1, якщо значення аргументу дорівнює 16. А) 9; 5) 4; Г) 22. В) 8; Буть ласка...

0909044

19.12.2020 03:55

Доведи нерівність: m2+n2 ≥ 2mn Запиши доведення....

ринат126

04.04.2020 16:31

Установи, является ли следующее высказывание истинным: 3∈N. ответ (выбери один вариант ответа): да нет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку