Во Установите соответствие между целыми уравнениями и их степенями.
Варианты ответов:
3x7+7=0
0,5x4-x5=0
x-8=0
x12-x11+7x20=0
2x+x4-x6=0
Во Найдите биквадратное уравнение.
Варианты ответов:
x3-x2+5=0
9x4-x3+1=0
x4-2x2+1=0
x4-7x=0
Во Степень уравнения x3(1-2x)=0 равна ... . В ответ запишите число.
Во Найдите сумму корней уравнения x3-6x2=0.
Варианты ответов:
6
-5
0
1
3
Во Точка пересечения графика функции y=x4-7x3+7 с осью ординат имеет координаты ... .
Варианты ответов:
(7;7)
(0;7)
(0;0)
(7;0)
Во Решите уравнение 5x3-x2+45x-9=0. В ответ запишите сумму корней.
Во Укажите название уравнения вида ax4+bx2+c=0.
Варианты ответов:
биквадратное
квадратное
кубическое
Во Какие числа являются корнями уравнения y6-y4=0
Варианты ответов:
6
0
1
2
-2
-1
Во Разложите на множители квадратный трёхчлен x4-34x2-72.
Варианты ответов:
(x-6)(x+6)(x2+2)
(x2+36)(x2+2)
(x-6)(x+6)(x-2)(x+2)
(x2+36)(x-2)(x+2)
Во Установите соответствие между уравнениями и их решения.
Варианты ответов:
2x4-8x2-42=0
9x3-18x2-x+2=0
2х - 5у = 7 → 2(- 6 - 7у) - 5у= 7 → - 12 - 14у - 5у = 7 → - 19у = 19 → у = - 1
х + 7у = - 6 → х + 7*(-1) = - 6 → х = 7 - 6 → х = 1
х = 1 ; у = - 1
2х - 5у = 9
х + 4у = - 2 → х = - 2 - 4у
2(- 2 - 4у) - 5у = 9 → - 4 - 4у - 5у = 9 → - 9у = 9 + 4 → у = -13/9 → у = - 1целая 4/9
2х - 5*- 1 4\9 = 9; → 2х = 9 - 65/9; → 2х = 9 - 7 2/9; → 2х = 1целая7/9; → х = 8
х = 8
у = - 1 4/9
х - 2у = - 7; → х = 2у - 7
4х + 5у = 11; → 4(2у - 7) + 5у = 11; → 8у - 28 + 5у = 11;→ 13у = 39; → у = 3
х - 2у = - 7; → х - 2*3 = - 7; → х = 6 - 7; → х = - 1
х = - 1
у = 3
3х + 2у = 2;
0,5х - 3у = - 0,5; → 0,5х = ( - 0,5 + 3у); → х = ((0,5 (-1 + 6)) / 0,5; → х = -1+ 6; → х = 5
3х + 2у = 2; → 3*5 + 2у = 2; → 2у = 2 - 15; → 2у = - 13; → у = - 6,5
х = 5
у = - 6,5
1) При x < 0:
y = (x+2)|x+1|
При x∈(-∞;-1] y = -(x+2)(x+1)
При x∈[-1;0) y = (x+2)(x+1)
2) При x > 0:
y = (x+2)|x-1|
При x∈(0;1] y = -(x+2)(x-1)
При x∈[1;+∞) y = (x+2)(x-1)
График приложу отдельной картинкой.
Будем пересекать этот график горизонтальной прямой y=m.
1) При m∈(-∞;0) одна точка пересечения
2) При m=0 три точки пересечения
3) При m∈(0;1/4) пять точек пересечения
4) При m=1/4 четыре точки пересечения
5) При m∈(1/4;2) три точки пересечения
6) При m∈[2;+∞) одна точка пересечения, так как точка сращения левой и правой частей функции является точкой устранимого разрыва (поэтому при m=2 не 2 точки пересечения, а одна).
ответ: m=1/4.