В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Danil21K
Danil21K
24.12.2020 17:38 •  Алгебра

Вмонотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37,а их сумма равна 6.найти разность арифметической прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
HelpMePlsIs
HelpMePlsIs
12.07.2020 11:25
a=(a_{1}...a_{n}) - арифметическая прогрессия
d>0 - разность арифметической прогрессии
\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{19})^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{19}=6}} \right.
a_{19}=a_{15}+4d - подставим в систему

\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15}+4d)^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{15}+4d=6}} \right.

\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15})^{2}+2*a_{15}*4d+16d^{2}=37} \atop {2a_{15}+4d=6}} \right.

\left \{ {{2(a_{15})^{2}+8d*a_{15}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{2*(3-2d)^{2}+8d*(3-2d)+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{2*(9-12d+4d^{2})+24d-16d^{2}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{18+8d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{8d^{2}=37-18} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{d^{2}= \frac{19}{8} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

\left \{ {{d= \frac{ \sqrt{38}}{4} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.

ответ: d= \frac{ \sqrt{38}}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота