Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вмонотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37,а их сумма равна 6.найти разность арифметической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

HelpMePlsIs

12.07.2020 11:25

$a=(a_{1}...a_{n})$ - арифметическая прогрессия
d>0 - разность арифметической прогрессии
$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{19})^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{19}=6}} \right.$
$a_{19}=a_{15}+4d$ - подставим в систему

$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15}+4d)^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{15}+4d=6}} \right.$

$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15})^{2}+2*a_{15}*4d+16d^{2}=37} \atop {2a_{15}+4d=6}} \right.$

$\left \{ {{2(a_{15})^{2}+8d*a_{15}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{2*(3-2d)^{2}+8d*(3-2d)+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{2*(9-12d+4d^{2})+24d-16d^{2}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{18+8d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{8d^{2}=37-18} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{d^{2}= \frac{19}{8} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{d= \frac{ \sqrt{38}}{4} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

ответ: $d= \frac{ \sqrt{38}}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Magomedrasul05555

16.07.2021 18:40

Впрогрессии b1= 2/3 q= 3. найдите четвертый член этой прогрессии и сумму первых пяти ее членов...

псдрпл

21.05.2020 01:17

Похвальные грамоты тем школьникам, у кого суммарный по двум больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 . сколько человек из 11 «а», набравших...

wonderr

07.11.2021 13:39

Докажите неравенство: а) (х – 2)2 х(х – 4); б) а2 + 1 2(3а – 4)....

Алла36

24.11.2020 01:33

Роман їхав з іванівки в петрівку через андріївку, не зупиняючись у андріївці,130 ха. подорож з іванівки в андріївку тривала 35 ха. скільки часу тривала подорож з...

Ромчик0412

19.02.2023 05:27

)) 1)найдите значение выражения (2/5+13/15)⋅6. 2) найдите значение выражения (9/10−7/15)⋅3. 3)найдите значение выражения (3/4−1/6)⋅3. 4)найдите значение выражения...

lagis9

19.02.2023 05:27

Последовательность задана формулой yn=11-3n. найдите : а) у10 б)у k-1...

DedPerdun

16.10.2021 09:23

Чи є правильним твердження, що будь-який прямокутник є ромбом?...

Eddyp

30.12.2020 03:09

Задайте формулою функцію, в якої область визначення: 1) будь-яке число; 2) всі числа, крім 2;...

Zaminaej

14.01.2023 21:17

Решить систему уравнений...

лера2208

17.05.2021 12:51

1. УКАЖІТЬ СПІЛЬНИЙ МНОЖНИК ОДНОЧЛКНІВ: 15ab³ і 10a³b⁵ (В) 5ab² (Г) 150a⁴b⁵2. ПОДАЙТЕ У ВИГЛЯДІ ДОБУТКУ МНОГОЧЛЕН: -6x²+3x(B) 3x(1-2x) (Г) 3х² (1-2х)3. ПОДАЙТЕ У...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку