Вмаршрут группы туристов-байдарочников входит посещение музея в поселке березино, расположенном на расстоянии 9 км от реки, по которой проходит запланированный маршрут. часть пути туристы намерены преодолеть по реке, а часть, оставив байдарки на берегу, пройти через лес. от села
камышино, где сейчас находятся путешественники, до березино по прямой через лес ровно 15км. на каком расстоянии (в км) от камышино туристам следует оставить байдарки, чтобы в кратчайшее время добраться до музея, если по реке они движутся со скоростью 5 км/час, а по лесу идут со
скоростью 3км/час?
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)
2) 49c² -14c+1 -21ac+3a = (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)² - 3a(7c - 1) =
=(7c-1)(7c - 1 - 3a)
3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=
= (x²+y²) (a +x²+y²)
4) 27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =
=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)
5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =
= (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)